18．等差數(shù)列{an}中，a1=33，d=-4，若前n項(xiàng)和Sn得最大值，則n=9．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，令an≥0，解得n，即可得解．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=33，公差d=-4，
可得an=33-4（n-1）=37-4n，
令an=37-4n≥0，解得n≤$\frac{37}{4}$，
故n=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．為了了解某地區(qū)20000個(gè)家庭日常用水情況，采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)地區(qū)居民用水量的分布情況．假設(shè)通過(guò)抽樣，獲得了100個(gè)家庭（單位：戶）某年的月平均用水量（單位：噸），整理數(shù)據(jù)后制成如下頻數(shù)分布表：
分組[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，1.5）[2.5，3）[3，3.5）[3.5，4）[4，4.5）
頻數(shù)4815222514642
根據(jù)以上表格
（1）估計(jì)本地區(qū)居民月均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)．
（2）估計(jì)本地區(qū)居民月均用水量在（1.1，2.8）間的戶數(shù)．

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9．計(jì)算：i+i-2+i-3+i-4=2i．

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6．已知a=0.61.2，b=20.3，c=log0.33，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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13．設(shè)cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，并且α和β都是銳角，求cos（α+β）的值．

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3．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（$\frac{3π}{2}$-θ）值是（　�。�
A．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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10．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（$\frac{π}{2}$-θ）值是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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7．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，關(guān)于x的不等式x2•cosC+4x•sinC+6＜0的解集是空集，
（1）求角C的最大值；
（2）若c=$\frac{7}{2}$，三角形的面積S=$\frac{3}{2}\sqrt{3}$，求當(dāng)角C最大時(shí)a+b的值．

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8．正六棱柱的高為5cm，最長(zhǎng)的對(duì)角線為13cm，則它的表面積為180+108$\sqrt{3}$cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案