11．若矩陣$（\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}&{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\\{_{1}}&{_{2}}&{_{3}}&{_{4}}\end{array}）$滿足下列條件：
①每行中的四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}中不同元素；
②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．
則滿足①②條件的矩陣的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．48B．72C．144D．264

分析 通過排列組合知識(shí)計(jì)算即可．

解答 解：∵恰有兩列的上下兩數(shù)相同，
∴取這兩列有${C}_{4}^{2}$種，
從1、2、3、4中取2個(gè)數(shù)排這兩列，有${A}_{4}^{2}$種，
排另外兩列有${A}_{4}^{2}$種，
∴共有${C}_{4}^{2}$×（${A}_{4}^{2}$+${A}_{4}^{2}$）=144種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率組合知識(shí)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“光盤行動(dòng)”已經(jīng)發(fā)起兩年，為了調(diào)查人們的節(jié)約意識(shí)，某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率關(guān)盤組占本組的比例
第一組[25，30）500.0530%
第二組[30，35）1000.130%
第三組[35，40）1500.1540%
第四組[40，45）2000.250%
第五組[45，50）ab65%
第六組[50，55）2000.260%
（1）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（2）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來自[35，40）和[40，45）兩個(gè)年齡段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，-1），且離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在菱形ABCD，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①點(diǎn)A在直線y=2上；
②點(diǎn)B，C，D在橢圓M上；
③直線BD的斜率等于1．
如果存在，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求平面PEC與平面ECD夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某市為了宣傳環(huán)保知識(shí)，舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)（一人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．
年齡
分組		抽取份數(shù)答對(duì)全卷
的人數(shù)		答對(duì)全卷的人數(shù)
占本組的概率
[20，30）40280.7
[30，40）n270.9
[40，50）104b
[50，60]20a0.1
（1）分別求出n，a，b，c的值；
（2）從年齡在[40，60]答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50，60]的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．三棱柱ABC-ABC中，AA1⊥面A1B1C1，且AC=AB=1，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別為BC，CC1的中點(diǎn)，A1F與平面ABC所成的角為45°．
（1）求三棱錐A1-B1EF的體積；
（2）求二面角E-A1B1-F的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了解市民對(duì)2015年中央電視臺(tái)舉辦的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的關(guān)注情況，某市廣電局對(duì)該市市民進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，下面是調(diào)查中其中一個(gè)方面得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
 看直播 看轉(zhuǎn)播 不看 
男性 480 m 180 
 女性240 150 90 
現(xiàn)按關(guān)注方式用分層抽樣的方法從參與問卷調(diào)查的市民中抽取50名，其中“看直播”的有24名．
（1）求m的值；
（2）該市廣電局決定從所調(diào)查的“看直播”的720名市民中，仍用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名進(jìn)行座談，再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名頒發(fā)幸運(yùn)禮品，記獲得幸運(yùn)禮品的女性市民的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出下列不等式表示的區(qū)域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案