Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x 

  4

  3

• B、y=x

  3

  2

• C、y=x^-2
• D、y=x -

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：依次對選項(xiàng)中的函數(shù)判斷其奇偶性與單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域及基本初等函數(shù)變形．

解答： 解：y=x 

4

3

=

3	x4

是偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減；故A錯誤；
y=x

3

2

是奇函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增；故B錯誤；
y=x^-2是偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增；故C正確；
y=x -

1

4

的定義域?yàn)椋?，+∞），故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．