若函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，1），則該函數(shù)的反函數(shù)是（　�。�
A、y=2x+2
B、y=2x+1
C、y=2x-2
D、y=2x-1
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，1），求出函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而可得該函數(shù)的反函數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，1），
∴l(xiāng)oga（-1+b）=0，logab=1，
即b-1=1，a=b，
解得：a=b=2，
故f（x）=log2（x+2），
則x+2=2y，即x=2y-2，
故函數(shù)f（x）的函數(shù)是y=2x-2，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法，求函數(shù)的解析式，反函數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出函數(shù)f（x）的解析式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i3-
2i
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x=1“是“x2-3x+2=0“的充分不必要條件
B、一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況
C、命題“若x2-3+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log 
1
8
x）＜0的解集是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
C、（
1
2
，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是（　　）
A、57B、56C、49D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長分別為1，
3
，2，則其外接球的體積為（　�。�
A、4
2
π
B、4π
C、
8
2
3
π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6個(gè)實(shí)根，則這6個(gè)實(shí)根之和為（　　）
A、6B、9C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
4
3
B、y=x
3
2
C、y=x-2
D、y=x -
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin（2x+
π
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若f（C）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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