如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥SB
B、二面角S-AB-D與二面角S-BC-D相等
C、AB∥平面SCD
D、平面SAB⊥平面SBC
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，以及三垂線定理，易證AC⊥SB；二面角S-AB-D的平面角為∠SAD，二面角S-BC-D的平面角為∠SCD，由∠SAD=∠SCD，得二面角S-AB-D與二面角S-BC-D相等；根據(jù)已知條件得平面SBC⊥平面SDC，從而平面SAB⊥平面SBC不正確．
解答： 解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，
∴連接BD，則BD⊥AC，根據(jù)三垂線定理，可得AC⊥SB，故A正確；…①
四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，
∴二面角S-AB-D的平面角為∠SAD，二面角S-BC-D的平面角為∠SCD，
由∠SAD=∠SCD，得B正確；…②
∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，
∴AB∥平面SCD，故C正確；…③
∵SD⊥底面ABCD，∴BC⊥SD，
∵ABCD的底面為正方形，∴BC⊥DC，
∴BC⊥平面SDC，
∵BC?平面 SBC，∴平面SBC⊥平面SDC，
∴平面SAB⊥平面SBC不正確，故D錯(cuò)誤…④
故選：D．
點(diǎn)評：此題是個(gè)中檔題．考查線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理，以及直線與平面所成的角，異面直線所成的角等問題，綜合性強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果隨機(jī)變量ξ～ξ：N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=4，則P（-1＜ξ≤1）等于（　　）
A、2Φ（1）-1
B、Φ（2）-Φ（4）
C、Φ（1）-Φ（
1
2
）
D、Φ（2）-Φ（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log 
1
8
x）＜0的解集是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
C、（
1
2
，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長分別為1，
3
，2，則其外接球的體積為（　�。�
A、4
2
π
B、4π
C、
8
2
3
π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6個(gè)實(shí)根，則這6個(gè)實(shí)根之和為（　　）
A、6B、9C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個(gè)命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若M＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是（　　）
A、②③B、②③④
C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
4
3
B、y=x
3
2
C、y=x-2
D、y=x -
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0），F(xiàn)2 （c，0 ），過點(diǎn)E（
a2
c
，0）的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且
F1A
=2
F2B
，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
，
b
不共線．
（1）
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），A，B，D三點(diǎn)是否能構(gòu)成三角形，并說明理由．
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k
a
+
b
與
a
+k
b
共線．

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同步練習(xí)冊答案