Question

18．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{cosx}$；
（2）y=lg（2sinx-1）；
（3）y=$\frac{1}{1+sinx}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域以及三角函數(shù)線化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）要使y=$\sqrt{cosx}$有意義，可得cosx≥0，解得{x|-$\frac{π}{2}$$+2kπ≤x≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z}；
（2）要使y=lg（2sinx-1）有意義，
可得2sinx-1＞0，即：sinx$＞\frac{1}{2}$，
解得{x|$\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z}；
（3）要使y=$\frac{1}{1+sinx}$有意義，可得sinx≠-1．
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義域的求法，三角函數(shù)線的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．