2．化簡：
（1）1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2nC${\;}_{n}^{n}$；
（2）（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）．

分析 逆用二項式定理，計算即得結(jié)論．

解答 解：（1）由二項式定理可知1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2nC${\;}_{n}^{n}$
=（1+2）n
=3n；
（2）由二項式定理可知（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）
=[（x-1）+1]5-1
=x5-1．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項的和，滿足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N*時Rn-1=n（Tn-1）；
（3）已知當(dāng)n∈N*，且n≥6時有（1-$\frac{m}{n+3}$）n＜（$\frac{1}{2}$）m，其中m=1，2，…，n，求滿足3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）an的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開式中，存在某連續(xù)3項，其二項式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2016，使f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（　�。�
A．9日B．8日C．16日D．12日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1-x）且f（1+x）=f（2-x），求證：y=f（x）是一個周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$間的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|4$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|=$\sqrt{61}$．

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同步練習(xí)冊答案