【題目】最近,“百萬英雄”,“沖頂大會”等一些闖關(guān)答題類游戲風靡全國,既能答題,又能學知識,還能掙獎金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類題型,選手從前往后逐類回答,若中途回答錯誤,立馬淘汰只能觀戰(zhàn);若能堅持到4類題型全部回答正確,就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復活幣。每一輪闖關(guān)答題順序為:1.文史常識類;2.數(shù)理常識類;3.生活常識類;4.影視藝術(shù)常識類,現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學的答題情況統(tǒng)計如下表:

(Ⅰ)現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征,從全省高中生挑選4位同學,記為4位同學獲得獎金的總?cè)藬?shù),求的分布列和期望.

(Ⅱ)若王同學某輪闖關(guān)獲得的復活幣,系統(tǒng)會在下一輪游戲中自動使用,即下一輪重新進行闖關(guān)答題時,若王同學在某一類題型中回答錯誤,自動復活一次,視為答對該類題型。請問:仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學的數(shù)據(jù)特征,那么王同學在獲得復活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎金的概率是多少?

【答案】見解析;(Ⅱ).

【解析】試題分析】(I)由表格可知,人有人通過,故概率為,相當于次獨立重復試驗,成功概率為,根據(jù)二項分布的知識寫出分布列并求出數(shù)學期望.(II)分類有:第一次答錯,后面全對;第二次答錯,后面全對;第三次答錯,后面全對;第四次答錯.將四種情況的概率相加,即可求得能夠獲得獎金的概率.

試題解析

分布列為

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某快餐代賣店代售多種類型的快餐,深受廣大消費者喜愛.其中,種類型的快餐每份進價為元,并以每份元的價格銷售.如果當天20:00之前賣不完,剩余的該種快餐每份以元的價格作特價處理,且全部售完.

(1)若該代賣店每天定制種類型快餐,求種類型快餐當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣店記錄了一個月天的種類型快餐日需求量(每天20:00之前銷售數(shù)量)

日需求量

天數(shù)

(i)假設代賣店在這一個月內(nèi)每天定制種類型快餐,求這一個月種類型快餐的日利潤(單位:元)的平均數(shù)(精確到);

(ii)若代賣店每天定制種類型快餐,以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,求種類型快餐當天的利潤不少于元的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形中, ,等腰梯形中, ,且平面平面

(1)求證: 平面;

(2)若與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地一商場記錄了月份某天當中某商品的銷售量(單位:)與該地當日最高氣溫(單位:)的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表:

(1)試求的回歸方程;

(2)判斷之間是正相關(guān)還是負相關(guān);若該地月某日的最高氣溫是,試用所求回歸方程預測這天該商品的銷售量;

(3)假定該地月份的日最高氣溫,其中近似取樣本平均數(shù),近似取樣本方差,試求.

附:參考公式和有關(guān)數(shù)據(jù),,若,則,且.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高一200名學生的期中考試語文成績服從正態(tài)分布,數(shù)學成績的頻數(shù)分布直方圖如下

(1)計算這次考試的數(shù)學平均分,并比較語文和數(shù)學哪科的平均分較高(假設數(shù)學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的);

(2)如果成績大于85分的學生為優(yōu)秀,這200名學生中本次考試語文、數(shù)學優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人?

(3)如果語文和數(shù)學兩科都優(yōu)秀的共有4人,從(2)中的這些同學中隨機抽取3人,設三人中兩科都優(yōu)秀的有的分布列和數(shù)學期望.

(附參考公式)若,,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了推動數(shù)學教學方法的改革,學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班,每班各40人,甲班按原有模式教學,乙班實施教學方法改革.經(jīng)過一年的教學實驗,將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù)再取整,繪制成如下莖葉圖,規(guī)定不低于85分(百分制)為優(yōu)秀,甲班同學成績的中位數(shù)為74.

(1)求的值和乙班同學成績的眾數(shù);

(2)完成表格,若有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關(guān)”的話,那么學校將擴大教學改革面,請問學校是否要擴大改革面?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某調(diào)查機構(gòu)隨機調(diào)查了歲到歲之間的位網(wǎng)上購物者的年齡分布情況,并將所得數(shù)據(jù)按照,,,分成組,繪制成頻率分布直方圖(如圖).

(1)求頻率分布直方圖中實數(shù)的值及這位網(wǎng)上購物者中年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從參與調(diào)查的位網(wǎng)上購物者中隨機抽取人,再從這人中任選人,設這人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱臺被過點的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體,其下底面四邊形是邊長為2的菱形,,平面,.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若與底面所成角的正切值為2,求二面角的余弦值.

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