Question

9．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x}$的定義域是（　�。�

• A． [0，3]
• B． （-1，3）
• C． [-1，0）∪（0，3]
• D． （-1，3]

Answer 1

分析 根據(jù)f（x）的定義域，要使得函數(shù)g（x）有意義，x便需滿足：$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+1≤4}\\{x≠0}\end{array}\right.$，這樣解該不等式組即可得出函數(shù)g（x）的定義域．

解答 解：要使g（x）有意義，則：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+1≤4}\\{x≠0}\end{array}\right.$；
解得-1≤x≤3，且x≠0；
∴函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，3]．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念，及定義域的求法，已知f（x）定義域求函數(shù)f[g（x）]定義域的求法．