已知P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x2+y2-2y=0的一條切線，A是切點(diǎn)，若PA長(zhǎng)度最小值為2，則k的值為（　�。�
A、3
B、
21
2
C、2
2
D、2
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：利用PA是圓C：x2+y2-2y=0的一條切線，A是切點(diǎn)，PA長(zhǎng)度最小值為2，可得圓心到直線的距離PC最小，最小值為
5
，由點(diǎn)到直線的距離公式可得k的值．
解答： 解：圓C：x2+y2-2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，
∵PA是圓C：x2+y2-2y=0的一條切線，A是切點(diǎn)，PA長(zhǎng)度最小值為2，
∴圓心到直線的距離PC最小，最小值為
5
，
∴由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|1+4|
k2+1
=
5
，
∵k＞0，∴k=2
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|2x＜1}，B={x|x2-x≤0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜
1
x
＜
1
2
的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，且p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1]
B、[-2，-1]
C、[-1，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A、
3
6
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-1），下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
⊥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y≥0
x+y≥0
x≤1
，則y-（
1
2
）x的最大值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A、sinθ=ρcos2θ
B、sinθ=ρcosθ
C、2sinθ=ρcos2θ
D、sinθ=2ρcos2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]），在區(qū)間[0，π]上任取一點(diǎn)x0，則f（x0）≥
1
2
的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線G：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線G與拋物線y2=-4x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-
6
2
，1）
（Ⅰ）求雙曲線G的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與雙曲線G相切于第一象限上的一點(diǎn)P，連接PF1，PF2，設(shè)l的斜率為k，直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，試證明
1
kk1
+
1
kk2
為定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問(wèn)的條件下，作F2Q⊥F2P，設(shè)F2Q交l于點(diǎn)Q，證明：當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線右支上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q在一條定直線上．

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