Question

5．已知△ABC中，AB=2，AC=3，且△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，則∠BAC=30°或150°．

Answer 1

分析 利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把AB，AC，以及已知面積代入求出sin∠BAC的值，即可確定出∠BAC度數(shù)．

解答 解：∵△ABC中，AB=2，AC=3，且△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠BAC=$\frac{3}{2}$，即$\frac{1}{2}$×2×3sin∠BAC=$\frac{3}{2}$，
整理得：sin∠BAC=$\frac{1}{2}$，
則∠BAC=30°或150°，
故答案為：30°或150°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握面積公式是解本題的關(guān)鍵．