17．在三角形△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

分析 由已知式子和余弦定理可得cosC為負(fù)值，可得C為鈍角，可得三角形形狀．

解答 解：由題意可得c2=a2+b2+$\frac{1}{2}$ab，
再由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC，
∴-2cosC=$\frac{1}{2}$，∴cosC=-$\frac{1}{4}$＜0
∴C為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查三角形形狀的判斷，涉及余弦定理，屬基礎(chǔ)題．

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（1）求證{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公差）；
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