若α、β∈（0，
π
2
），且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，則α-β的值是
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)α、β的取值范圍，求出α-β的取值范圍，再由tanα、tanβ的值求出tan（α-β），即得α-β的值．
解答： 解：∵α、β∈（0，
π
2
），
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2
；
又∵tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ

=
4
3
-
1
7
1+
4
3
×
1
7

=1；
∴α-β=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了三角函數(shù)求值的問題，解題時應考慮角的取值范圍，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①對于回歸直線方程
y
=2-1.5x，x=2時，y=-1．
②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)．
③若y=f（x），x∈R單調遞增，則f′（x）≥0．
④樣本x1，x2…xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則-2x1+3，-2x2+3，…-2xn+3的平均值為-2
.
x
+3，方差為4s2．
⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大．
其中正確結論的是
 
（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（b-a，c-b），
n
=（sinB+sinA，sinC），
m
⊥
n
其中A，B，C為△ABC的內角，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．
（1）求角A的大��；
（2）求sinB•sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）+1（0＜φ＜2π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到新函數(shù)圖象的一個對稱中心為（
π
6
，1），則φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx=2m+1且x∈R，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin168°sin72°+sin102°sin198°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={﹙x，y﹚|
m
2
≤﹙x-2﹚2+y2≤m2，x，y∈R}，B={﹙x，y﹚|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下程序的功能是（　�。�
A、計算3×10的值
B、計算355的值
C、計算310的值
D、計算1×2×3×…×10的值

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