Question

5．若角α的終邊落在直線(xiàn)y=3x上，則cosα的值為（　　）

• A． ±$\frac{\sqrt{10}}{5}$
• B． ±$\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． ±$\frac{1}{3}$
• D． ±$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 角的終邊是射線(xiàn)，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對(duì)于各種情況在終邊上任取一點(diǎn)，利用三角函數(shù)的定義求出cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊落在直線(xiàn)y=3x上
當(dāng)角α的終邊在第一象限時(shí)，
在α終邊上任意取一點(diǎn)（1，3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{10}$，
∴cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
當(dāng)角α的終邊在第三象限時(shí)，
在α終邊上任意取一點(diǎn)（-1，-3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{10}$，
∴cosα=-$\frac{1}{\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 已知角的終邊求三角函數(shù)的值，在終邊上任意取一點(diǎn)利用三角函數(shù)的定義求出三角函數(shù)值，注意終邊在一條直線(xiàn)上時(shí)要分兩種情況．