13．已知空間向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，1，-x），$\overrightarrow$=（-x，3，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為-1或3．

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，解出即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-x（x-1）+3+x=0，
化為x2-2x-3=0，
解得x=3或-1．
故答案為：-1或3．

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積之間的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y上的橢圓，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若存在一個圓，當(dāng)θ∈[0，2π]時，恒與直線xcosθ+ysinθ-cosθ-2sinθ-2=0相切，則圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，SA=AB=BC=4，AD=2，M為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面SDC；
（2）求三棱錐S-CDM的體積VS-CDM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}+\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定義域?yàn)榧螦．
（1）集合A；
（2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并寫出它的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．圓x2+y2-2x+4y+3=0的圓心坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，4）B．（2，-4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若角α的終邊落在直線y=3x上，則cosα的值為（　　）
A．±$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．±$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A（3，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓P半徑為1．
①點(diǎn)P 坐標(biāo)為P（1，2），試判斷圓P與△OAB三邊的交點(diǎn)個數(shù)；
②動點(diǎn)P在△OAB內(nèi)運(yùn)動，圓P與△OAB的三邊有四個交點(diǎn)，求P點(diǎn)形成區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某市2014年4月1日～4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，
91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）在答題卷上完成頻率分布表；
（2）在答題卷上作出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出空氣污染指數(shù)的中位數(shù)．

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