3．一質(zhì)量m=10kg的物體，以v0=10m/s的速度在光滑的水平面上做勻速直線運動，某時刻受到一個與其速度方向相同、大小F=20N的力作用，求經(jīng)過△t=4s該物體的速度v．

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度、時間公式即可求出物體的速度．

解答 解：物體做勻速加速運動的加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{20}{10}=2$m/s2，
所以速度為v=v0+a△t=10+2×4=18m/s．

點評 本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-A的余弦值大小是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．使y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則周期T的取值范圍是（　　）
A．1＜T≤2B．1≤T≤2C．$\frac{1}{2}$＜T≤1D．$\frac{1}{2}$≤T≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{1}{n+1}$（1+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$）$＞\frac{1}{n}$（$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n}$）（n∈N，n≥2）

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18．已知三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC內(nèi)的射影為點H，側(cè)棱PA=PB=PC，點O為三棱錐P-ABC的外接球O的球心，AB=8，AC=6，已知$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}+\frac{1}{1+\sqrt{5}}\overrightarrow{HP}$，且μ+2λ=1，則球O的表面積為81π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正方形ABCD的邊長為1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不同字母表示不同的數(shù)字，關(guān)于下面四進制的加法運算，描述正確的有（　�。�
A．字母A的值是2B．字母B的值是3C．字母C的值是2D．字母D的值是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標系O-xyz中，四面體ABCD的頂點坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），則該四面體的正視圖的面積不可能為（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2b}{{a}^{x}-1}$+b+6，其中，a，b為常數(shù)，a＞1，b≠0，若f（lglog210）=8，則f（lglg2）的值為（　�。�
A．8B．4C．-8D．-4

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