20．直線3x-4y-5=0的傾斜角的大小為arctan$\frac{3}{4}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

分析 根據(jù)所給的直線3x-4y-5=0，得到直線的斜率時(shí)$\frac{3}{4}$，直線的斜率是傾斜角的正切，得到tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，根據(jù)傾斜角的范圍和正切的反三角函數(shù)的值域確定結(jié)果．

解答 解：∵直線3x-4y-5=0，
∴直線的斜率時(shí)$\frac{3}{4}$，
直線的斜率是傾斜角的正切，
∴tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，
∴α=arctan$\frac{3}{4}$，
故答案為：arctan$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反三角函數(shù)的應(yīng)用及直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解反三角函數(shù)的值域和傾斜角的范圍，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{DC}$C．$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{CB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AC的中點(diǎn)為D
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）若平面ABC⊥平面ABB1A1，AA1=AB=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$AC=2，∠A1AB=60°，求三棱錐D-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)且MF2⊥x軸，設(shè)P是橢圓上任意一點(diǎn)，若△PF1F2面積的最大值是△OMF2面積的3倍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)動(dòng)圓均過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線l：x=-1相切，圓心分別為C1、C2，若動(dòng)點(diǎn)M滿足2$\overrightarrow{C_2M}$=$\overrightarrow{C_2C_1}$+$\overrightarrow{C_2A}$，則M的軌跡方程為y2=2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相切，且l與該雙曲線的漸近線相交于A、B兩點(diǎn)，若△ABO（O為原點(diǎn)）為鈍角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線為l1、l2．過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l丄l1．設(shè)直線l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B，直線l與直線l2交于P點(diǎn)．
（Ⅰ）若l1與l2的夾角為60°，且雙曲線的焦距為4，求橢圓C的方程：
（n）設(shè)$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{AP}$，當(dāng)λ取得最大時(shí)，橢圓C的離心率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x2-2mx-3m2|（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≥0時(shí)，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為φ（m），試求φ（m）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案