13．已知實(shí)數(shù)a滿足不等式|a+2|＜2，解關(guān)于x的不等式（ax+1）（x-1）＞0．

分析 求出a的范圍，然后求解不等式對(duì)應(yīng)方程的根，然后討論根的大小，求解不等式的解集．

解答 解：∵|a+2|＜2，∴-4＜a＜0，
∵（ax+1）（x-1）=0，
∴x1=1，${x_2}=-\frac{1}{a}$．
∵$1+\frac{1}{a}=\frac{a+1}{a}＞0$，可得a＜-1或a＞0，
∴當(dāng)-4＜a＜-1的不等式解集為$（-\frac{1}{a}，1）$
當(dāng)-1＜a＜0的不等式解集為$（1，-\frac{1}{a}）$．
當(dāng)a=-1時(shí) 不等式解集為∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n（n+1），那么a5=30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和Tn為$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn-1是an與Sn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC和BD的交點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PAC⊥平面PBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}$•sin（α-2π）•cos（2π-α）
（2）求值sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow$=（1，3），且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；  
（2）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案