Question

9．如圖所示的是根據(jù)輸入的x值計(jì)算y的值的程序框圖，若x依次取數(shù)列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的項(xiàng)，則所得y值的最小值為（　�。�

• A． 28
• B． 27
• C． 9
• D． 4$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖可得其功能是求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{6x}&{x≥4.5}\\{2x}&{x＜4.5}\end{array}\right.$的值，由x的取值分別為：{6，$\frac{9}{2}$，$\frac{14}{3}$，$\frac{21}{4}$，…，n+$\frac{5}{n}$}，可知此數(shù)列的每一項(xiàng)都大于等于4.5，且最小值為$\frac{9}{2}$，從而可求y值的最小值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{6x}&{x≥4.5}\\{2x}&{x＜4.5}\end{array}\right.$的值，
∵x依次取數(shù)列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的項(xiàng)
∴x的取值分別為：{6，$\frac{9}{2}$，$\frac{14}{3}$，$\frac{21}{4}$，…，n+$\frac{5}{n}$}，觀察可知此數(shù)列的每一項(xiàng)都大于等于4.5，且最小值為$\frac{9}{2}$，
∴y值的最小值為y=$\frac{9}{2}×6$=27．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖中的條件框圖，滿足條件，執(zhí)行“是”流向，不滿足條件，執(zhí)行“否”流向，解答此題的關(guān)鍵是正確分析出數(shù)列中的項(xiàng)的情況，屬于基礎(chǔ)題．