分析 由條件求得α-β∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{12}$ ),再根據(jù)sin(α-β)<0,求得α-β是第幾象限角.
解答 解:∵sinα=$\frac{2}{3}$∈($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),cosβ=-$\frac{3}{4}$∈(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ),且α、β∈($\frac{π}{2}$,π),
∴α∈($\frac{3π}{4}$,$\frac{5π}{6}$)、β∈($\frac{3π}{4}$,$\frac{5π}{6}$ ),
∴α-β∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{12}$ ).
再根據(jù)cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$,sinβ=$\sqrt{{1-cos}^{2}β}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$,
可得sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{2}{3}•(-\frac{3}{4})$-(-$\frac{\sqrt{5}}{3}$)•$\frac{\sqrt{7}}{4}$=$\frac{-6+\sqrt{35}}{12}$<0,
可得α-β∈(-$\frac{π}{12}$,0),故α-β為第四象限角.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),兩角差的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {(λ,μ)|λ+μ=4} | B. | {(λ,μ)|λ2+μ2=4} | C. | {(λ,μ)|λ2-4μ=4} | D. | {(λ,μ)|λ2-μ2=4} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ①是真命題,②是假命題 | B. | ①是假命題,②是真命題 | ||
C. | ①②都是真命題 | D. | ①②都是假命題 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com