【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)曲線分別交直線和曲線于點(diǎn),求的最大值及相應(yīng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意,且有恒成立?
若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,成等差數(shù)列,點(diǎn)在直線上的射影為,點(diǎn)在直線上,則線段長度的最小值是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若存在,使不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)已知函數(shù)滿足,且規(guī)定,若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,對(duì)任意有恒成立,求實(shí)數(shù)取值范圍;
(3)設(shè),若,問是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)在上的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中, , , , , ,二面角的大小為.
(1)求證: 平面;
(2)求平面與平面所成的角(銳角)的大;
(3)若為的中點(diǎn),求直線與平面所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:①函數(shù)和是同一函數(shù);②函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;③函數(shù)的遞增區(qū)間為;其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(1)命題q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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