Question

【題目】世界讀書日又稱“世界圖書日”，設(shè)立的目的是希望世界各地的人，無論你是年老還是年輕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們，都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).某單位共有600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段
人數(shù)（單位：人）	150	210	180	60

約定：年齡在為青年人，在為中老年人.今年年初，該單位開展“每天閱讀1小時(shí)”活動(dòng)，為了了解員工閱讀1小時(shí)是否與年齡相關(guān)，一個(gè)月后按照分層抽樣抽取30人進(jìn)行調(diào)查.

（1）抽出的青年人與中老年人數(shù)量分別為多少？并估算單位這600人的平均年齡；

（2）若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達(dá)1小時(shí)，其余人都沒達(dá)1小時(shí).完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否由90%的把握認(rèn)為年齡與閱讀達(dá)1小時(shí)有關(guān)？

	閱讀達(dá)1小時(shí)	閱讀沒達(dá)1小時(shí)	總計(jì)
青年	6
中年	7
總計(jì)			30

參考公式：

臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）18，12，42.5；（2）列聯(lián)表見解析，沒有90%的把握認(rèn)為年齡與閱讀達(dá)1小時(shí)有關(guān).

【解析】

（1）由已知求得青年人與中老年人數(shù)量之比，然后按比例求出抽取的人數(shù)．根據(jù)人數(shù)分布表中數(shù)據(jù)中間點(diǎn)作為這組數(shù)據(jù)的估計(jì)值計(jì)算總均值．

（2）由（1）可得列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式計(jì)算可得．

（1）由題意，單位青年人與中老年人數(shù)量之比為，則由分層抽樣可得，

抽出的青年人數(shù)量為人，中老年人數(shù)量為人；

這600人的平均年齡為.

（2）2×2列聯(lián)表如下：

	閱讀達(dá)1小時(shí)	閱讀沒達(dá)1小時(shí)	總計(jì)
青年	6	12	18
中年	7	5	12
總計(jì)	13	17	30

計(jì)算觀測(cè)值

∴沒有90%的把握認(rèn)為年齡與閱讀達(dá)1小時(shí)有關(guān).