Question

已知f（x）=a2x2-3x+1，g（x）=ax2+2x-5，（a＞0，a≠1）試確定x的取值范圍，使得f（x）≥g（x）

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分當(dāng)0＜a＜1時(shí)和當(dāng)a＞1時(shí)兩種情況，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可將不等式f（x）≥g（x）轉(zhuǎn)化為二次不等式，解得滿足條件的x的取值范圍．

解答： 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
若f（x）≥g（x），
即a2x2-3x+1≥ax2+2x-5，
即2x²-3x+1≤x²+2x-5，
即x²-5x+6≤0，
解得2≤x≤3；
當(dāng)a＞1時(shí)，
若f（x）≥g（x），
即a2x2-3x+1≥ax2+2x-5，
即2x²-3x+1≥x²+2x-5，
即x²-5x+6≥0，
解得x≥3或x≤2

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)?shù)讛?shù)a值不確定時(shí)，要分當(dāng)0＜a＜1時(shí)和當(dāng)a＞1時(shí)兩種情況討論．