Question

2．甲乙兩機(jī)床同時加工直徑為100mm的零件，為檢驗質(zhì)量，隨機(jī)從中各抽取5件，測量結(jié)果如圖，請說明哪個機(jī)床加工的零件較好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

Answer 1

分析 分別求出兩個車床加工零件的平均數(shù)和方差，由此能判斷哪個機(jī)床加工的零件較好．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{99+100+98+100+103}{5}$=100，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{99+100+102+99+100}{5}=100$，
∴它們有整體水平相當(dāng)，
又${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{（99-100）^{2}+（100-100）^{2}+（98-100）^{2}+（100-100）^{2}+（103-100）^{2}}{5}$=2.8，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{（99-100）^{2}+（100-100）^{2}+（102-100）^{2}+（99-100）^{2}+（100-100）^{2}}{5}$=1.2，
${{S}_{甲}}^{2}＞{{S}_{乙}}^{2}$，
∴乙車床相對穩(wěn)定，
故乙車床加工的零件相對較好．

點評 本題考查哪個機(jī)床加工的零件較好的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差性質(zhì)的合理運用．