1．已知m，n分別是方程10x+x=10與lgx+x=10的根，則m+n=10．

分析 根據(jù)題意，把方程變形，做變量代換y=10-x，得出方程的根m、n滿足n=10-m，即得m+n的值．

解答 解：∵10x+x=10，∴10x=10-x，
∴x=lg（10-x）；
又∵lgx+x=10，∴l(xiāng)gx=10-x；
如果做變量代換y=10-x，則lgy=10-y；
又∵m是方程10x+x=10的根，
n是方程lgx+x=10的根，
∴n=10-m，
∴m+n=10．
故答案為：10．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，也考查了函數(shù)圖象的對稱問題，是易錯題目．

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