9．三點(diǎn)A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．求△ABC的外接圓的方程．

分析 設(shè)出圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．帶入求出D，E，F(xiàn)可得△ABC的外接圓的方程．

解答 解：由題意，設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）在圓上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+D-E+F=0}\\{17+D+4E+F=0}\\{20+4D-2E+F=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{D=-7}\\{E=-3}\\{F=2}\end{array}\right.$．
∴△ABC的外接圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般方程的求法．屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．假設(shè)佛羅里達(dá)州某鎮(zhèn)有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，華人200人，其他有色人種200人，為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率，現(xiàn)從中選取一個(gè)容量為120人的樣本，按分層抽樣，白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)（　�。�
A．60，40，10，10B．65，35，10，10C．60，30，15，15D．55，35，15，15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．$設(shè)α，β都為銳角，sinα=\frac{1}{3}，cosβ=\frac{4}{5}，則sin（α+β）$=$\frac{4+6\sqrt{2}}{15}$．

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，△PAD為正三角形，PB=$\sqrt{6}$．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段PB上的點(diǎn)，平面PAD與平面ACE所成銳二面角為30°，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求出λ的值．

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4．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)，若f（2006）=-1，則f（2007）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點(diǎn)為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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19．已知點(diǎn)P為直線y=x+1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓C1：（x-4）2+（y-1）2=4與圓C2：x2+（y-2）2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案