13．下列命題中正確的是（　　）
A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
B．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
C．由五個(gè)面圍成的多面體一定是四棱錐
D．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)

分析 根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何特征，即可得出結(jié)論．

解答 解：有兩個(gè)面平行，其余各面是相鄰的公共邊都相互平行的平行四邊形的幾何體叫棱柱，故A錯(cuò)誤；
有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有公共頂點(diǎn)三角形的幾何體叫棱錐，故B錯(cuò)誤；
由5個(gè)面成的多面體可能是四棱錐或三棱柱，故C不正確；
拿一個(gè)平行于底面的平面截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)，故棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，即D正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的幾何特征，棱錐的幾何特征，棱臺(tái)的幾何特征，熟練掌握相關(guān)定義是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．命題P：?x∈R，x2＞lg1，則P的否定￢P為（　　）
A．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1B．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$＜lg1
C．?x∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1D．$?{x_{\;}}∈R，x_{\;}^2＜lg1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某學(xué)校擬在廣場(chǎng)上建造一個(gè)矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個(gè)橢圓型花壇，每個(gè)橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個(gè)橢圓花壇的距離是1.5米．整個(gè)矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)）
（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當(dāng)橢圓形花壇的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為多少米時(shí)，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l1和l2在y軸上的截距相等，且它們的斜率互為相反數(shù)．若直線l1過(guò)點(diǎn)P（1，3），且點(diǎn)Q（2，2）到直線l2的距離為$\sqrt{5}$，求直線l1和直線l2的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2．（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若xn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)積為Tn，求證：
①（1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）＜（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）2（n∈N*）；
②Tn≤2（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）${\;}^{{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[3x]，g（x）=3x-[3x]，f2（x）=f1（g（x）），已知f1（x）=-2，f2（x）=2，則實(shí)數(shù)x的取值集合是[-$\frac{4}{9}$，-$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍是A，那么稱x=g（x）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分別為下列集合時(shí)，判斷x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換，求a，b滿足的條件；
（2）設(shè)f（x）=log2x的定義域?yàn)閤∈[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知坐標(biāo)平面上兩個(gè)定點(diǎn)A（0，3），O（0，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足：|MA|=2|OM|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)N（-1，3）的直線l被C所截得的線段的長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案