13．計算${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}（1-2sin^2\frac{x}{2}）dx$=（　�。�
A．0B．1C．$\frac{π}{2}-\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{2}-1$

分析 直接利用定積分求解即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}（1-2sin^2\frac{x}{2}）dx$=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1．
故選：B．

點評 本題考查定積分的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．復數(shù)（1-3i）2的虛部為（　�。�
A．-3iB．-6C．-6iD．3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知正項數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，則a6=（　�。�
A．2B．±2C．±4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題是“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2a5=32，a3+a4=12，又數(shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和
（1）求Sn；
（2）若對任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n-1，（n∈N+）則該數(shù)列的通項公式an=n2-2n+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）-2，B=log324-3log32
（1）分別求出A，B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=（m2+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若α∈[0，2π），cos$\frac{7π}{6}$=cosα，利用余弦線可以求得α=$\frac{5π}{6}$（α≠$\frac{7π}{6}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案