1．如圖，小明同學(xué)在山頂A處觀測到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B，C兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，且∠BAC=135°．若山高AD=100m，汽車從B點(diǎn)到C點(diǎn)歷時(shí)14s，則這輛汽車的速度為22.6m/s（精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{5}$≈2.236．

分析 求出AB=200m，AC=100m，由余弦定理可得BC，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，AB=200m，AC=100$\sqrt{2}$m，
由余弦定理可得BC=$\sqrt{40000+20000-2×200×100\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）}$≈316.2m
這輛汽車的速度為316.2÷14≈22.6m/s
故答案為：22.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2
B．若直線x-ay=0與直線x-ay=0互相垂直，則a=1
C．命題：“若x2=1，則x=1或x=-1”的逆否命題為：“若x≠1，且x≠-1，則x2≠1”
D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆否命題一定為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知球O的半徑為2，四點(diǎn)S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=$\frac{π}{6}$，則點(diǎn)B到平面SAC的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)f（x）=cos2x的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)周期B．向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)周期
C．向左平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期D．向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=2+i，則$\frac{\overline{z}}{z}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{4}{3}$iD．-$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{3}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤．問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金$\frac{1}{2}$，第2關(guān)收稅金$\frac{1}{3}$，第3關(guān)收稅金$\frac{1}{4}$，第4關(guān)收稅金$\frac{1}{5}$，第5關(guān)收稅金$\frac{1}{6}$，5關(guān)所收稅金之和，恰好1斤重，設(shè)這個(gè)人原本持金為x，按此規(guī)律通過第8關(guān)，”則第8關(guān)需收稅金為$\frac{1}{72}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“方程f′（x）=0有解”是“函數(shù)y=f（x）有極值”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（4x-3）}$的定義域?yàn)閧x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知角α為第三象限角，試確定角2α，$\frac{α}{2}$分別是第幾象限角．

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同步練習(xí)冊答案