Question

8．一個(gè)三位自然數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)其中有兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一個(gè)三位自然數(shù)，則它是“有緣數(shù)”的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出所有的a，b，c取法，以及滿足條件的a，b，c取法，從而求得“有緣數(shù)”的概率．

解答 解：所有的a，b，c取法共有${A}_{4}^{3}$=24個(gè)，
而“有緣數(shù)”的三個(gè)位上的數(shù)字為1，2，3，或1，3，4，共有2${A}_{3}^{3}$=12個(gè)，
則它是“有緣數(shù)”的概率為$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查新定義，古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．