3．已知△ABC中，$AB=\sqrt{3}，AC=1$，且B=30°，則角C的大小為（　�。�
A．60°或120°B．120°C．60°D．30°

分析 根據(jù)正弦定理進行求解即可．

解答 解：∵$AB=\sqrt{3}，AC=1$，∴$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$，
即sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則C=60°或120°，
故選：A．

點評 本題主要考查解三角形的應用，利用正弦定理建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是以a1為首項，q為公比的等比數(shù)列，對于給定的a1，滿足q2-2a1q+2a1-1=0的數(shù)列{an}是唯一的，則首項a1=1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過點P（0，1）的動直線l與橢圓相交于A、B兩點，當直線l平行于x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若存在實數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對定義域內的任意x均滿足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“分界線”．在下列說法中正確的是（　�。�
A．任意兩個一次函數(shù)最多存在一條“分界線”
B．“分界線”存在的兩個函數(shù)的圖象最多只有兩個交點
C．f（x）=x2-2x與g（x）=-x2+4的“分界線”是y=-x+2
D．f（x）=x2與g（x）=-（x-1）2的“分界線”是y=0或$y=x-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．集合{a，b}的所有子集是：{a}，，∅，{a，b}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個三位自然數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當且僅當其中有兩個數(shù)字的和等于第三個數(shù)字時稱為“有緣數(shù)”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一個三位自然數(shù)，則它是“有緣數(shù)”的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}}\right.$，則f（-5）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．當0＜a＜1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=a-x與$y={log_{\frac{1}{a}}}x$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知t＞0，函數(shù)f（x）=2x-1+$\sqrt{4+t-2tx}$的最大值為g（t），則g（t）的最小值為（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．1D．2$\sqrt{2}$

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