19．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=（1+i）2，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，然后求出在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由（1-i）z=（1+i）2，得
$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{1-i}=\frac{{{{（{1+i}）}^2}（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{{2i（{1+i}）}}{2}=i（{1+i}）=-1+i$，
∴在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，1），位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=x2-x-a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）+g（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$且與圓ρ=2cosθ相切的直線的方程為1=ρsinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，一個(gè)對(duì)稱軸中心為（-$\frac{π}{6}$，0），為了得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=log53，b=log73，c=log35，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若集合P具有以下性質(zhì)：
①0∈P，1∈P； ②若x，y∈P，則x-y∈P，且x≠0時(shí)，$\frac{1}{x}$∈P．
則稱集合P是“Γ集”，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．整數(shù)集Z是“Γ集”
B．有理數(shù)集Q是“Γ集”
C．對(duì)任意的一個(gè)“Γ集”P，若x，y∈P，則必有xy∈P
D．對(duì)任意的一個(gè)“Γ集”P，若x，y∈P，且x≠0，則必有$\frac{y}{x}∈P$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$零點(diǎn)個(gè)數(shù)的四個(gè)判斷：①當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；②當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)④當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)．則正確的判斷是（　　）
A．①④B．②③C．①②D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是15，如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案