若實數(shù)a，b滿足2
a+2
b=1，則a+b的最大值是
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由2
a+2
b=1，得
2a•2b≤()2=
，從而可求a+b的最大值，注意等號成立的條件．
解答：
解：∵2
a+2
b=1，
∴
2a•2b≤()2=
，即
2a+b≤，
∴a+b≤-2，當(dāng)且僅當(dāng)
，即a=b=-1時取等號，
∴a=b=-1時，a+b取最大值-2．
故答案為：-2．
點評：該題考查基本不等式在求函數(shù)最值中的運用，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式的使用條件是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，A=
，B=
，BC=2．
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）求AB的長．
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一個等比數(shù)列的前4項是1，x，a，2x，則x等于
．
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x
3+
f′（1）x
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．
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．
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一個空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
cm
2．
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．
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已知a是1、2的等差中項，b是-1、-16的等比中項，則ab=（ �。�
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