16．直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　　）
A．1B．0C．1或0D．1或3

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，得（kx+2）2=8x，再由直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，知△=（4k-8）2-16k2=0，或k2=0，由此能求出k的值．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，得（kx+2）2=8x，
∴k2x2+4kx+4=8x，
整理，得k2x2+（4k-8）x+4=0，
∵直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴△=（4k-8）2-16k2=0，或k2=0，
解得k=1，或k=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)M（1，1）是拋物線C上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)弦MP、MQ分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB
（1）求拋物線C的方程；
（2）求過(guò)F且與OM垂直的直線的方程；
（3）求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線C；y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，拋物線上的點(diǎn)M（3，y）（y＞0）到焦點(diǎn)的距離|MF|=4
（1）求p和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，設(shè)直線m為線段FN的垂直平分線，證明直線m與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)P0是拋物線y=2x2上的一點(diǎn)，M1，M2是拋物線上的任意兩點(diǎn)，k1，k2，k3分別是P0M1，M1M2，M2P0的斜率，若k1-k2+k3=4，則P0的坐標(biāo)為（1，2）．

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1．設(shè)拋物線y2=2x的準(zhǔn)線為l，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，3），則AP與點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若曲線x=$\frac{1}{4}$y2上的動(dòng)點(diǎn)P到A（-1，2$\sqrt{3}$）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d，則d的最小值是（　　）
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在拋物線y2=2x中，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為a，若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥o}\\{x+y≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AM⊥SB，底面邊長(zhǎng)AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC外接球表面積為（　�。�
A．6πB．12πC．32πD．36π

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同步練習(xí)冊(cè)答案