1．設(shè)拋物線y2=2x的準(zhǔn)線為l，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，3），則AP與點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

分析 如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，則|PM|=|PF|，因此AP與點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為|PA|，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：如圖所示，
F$（\frac{1}{2}，0）$．
過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，則|PM|=|PF|，
因此AP與點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為|PA|，
|PA|=$\sqrt{（\frac{1}{2}-2）^{2}+（0-3）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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16．直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．1B．0C．1或0D．1或3

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6．已知拋物線x2=4y，過(guò)點(diǎn)P（0，2）做斜率分別為k1，k2的直線l1，l2，與拋物線分別交于兩點(diǎn)，若k1k2=-$\frac{3}{4}$，則四個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的最小值為（　�。�
A．18$\sqrt{3}$B．20$\sqrt{3}$C．22$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

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13．已知拋物線C：x2=4y和直線l：y=-2，直線l與y軸的交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)P．
（1）記△DAB的面積為S，求S的取值范圍；
（2）設(shè)$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{AP}$=μ$\overrightarrow{PB}$，求λ+μ的值．

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10．已知點(diǎn)A（-1，0）以及拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，若P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{|PF|}{|PA|}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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11．設(shè)拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到拋物線C的焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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