20．直線x-y+m=0與圓x2+y2=1相交的一個充分不必要條件是（　�。�
A．0＜m＜1B．-4＜m＜2C．m＜1D．-3＜m＜1

分析 把直線與圓的方程聯(lián)立，消去y得到一個關于x的一元二次方程，根據(jù)直線與圓有兩個不同的交點得到此方程有兩個不等的實根，即△＞0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，在四個選項中找出解集的一個真子集即為滿足題意的充分不必要條件．

解答 解：聯(lián)立直線與圓的方程，消去y得：2x2+2mx+m2-1=0，
由題意得：△=（2m）2-8（m2-1）=-4m2+8＞0，
解得：-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$，
∵0＜m＜1是-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$的一個真子集，
∴直線x-y+m=0與圓x2+y2=1相交的一個充分不必要條件是0＜m＜1．
故選A．

點評 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及充分必要條件的判斷，要求學生利用方程的思想解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．多面體ABCDEF中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AF=2，AB=AD=$\sqrt{3}$，BC=DC=1，∠BAD=60°，且B、C、E、F四點共面．
（1）求線段DE的長度；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，點M是棱CC1的中點．
（1）在棱AB上是否存在一點N，使MN∥平面AB1C1？若存在，請確定點N的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當△ABC是等邊三角形，且AC=CC1=2時，求點M到平面AB1C1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x•|x|-2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=0時x的值；
（Ⅱ）畫出y=f（x）的圖象，并結合圖象寫出f（x）=m有三個不同實根時，實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．觀察等式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，…，由以上等式推測到一個一般的結論，對于n∈N*，13+23+33+…+n3=${[\frac{n（n+1）}{2}]^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，則（　�。�
A．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了1項
B．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k+1項
C．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了k項
D．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設函數(shù)f（x）=ex（sin x-cos x）（0＜x＜2π），則函數(shù)f（x）的極大值為eπ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=6，BC=12，AC=6$\sqrt{5}$．SB=6$\sqrt{2}$，則三棱錐S-ABC外接球的表面積為216π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案