Question

2．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（-A＜m＜0）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3，5，9，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A． [6kπ+1，6kπ+4]，k∈Z
• B． [6k-2，6k+1]，k∈Z
• C． [6k+1，6k+4]，k∈Z
• D． [6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（-A＜m＜0）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3，5，9，
可得余弦函數(shù)的圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱軸方程為 x=$\frac{3+5}{2}$=4，x=$\frac{5+9}{2}$=7，
f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是[4，7]，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．