13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+3≥0\\ kx-y+3≥0\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值為4，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用目標函數(shù)的幾何意義，求出求出直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），即可求解k值．

解答 解：先作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域，
直線kx-y+3=0過定點（0，3），
∵z=2x+y的最大值為4，∴作出直線2x+y=4，
由圖象知直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），
同時B也在直線kx-y+3=0上，
代入直線得2k+3=0，即k=$-\frac{3}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標函數(shù)的最值．

練習冊系列答案
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3．已知α角的終邊過點（-1，$\sqrt{3}$），則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．函數(shù)$y=tan（2x+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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8．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（π+α）的值．

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18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當x＞0時，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＞0$成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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5．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x+ay．
（1）當a=-2時，求目標函數(shù)z的取值范圍；
（2）若使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求$\frac{y}{x-a}$的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（-A＜m＜0）的三個相鄰交點的橫坐標分別是3，5，9，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[6kπ+1，6kπ+4]，k∈ZB．[6k-2，6k+1]，k∈ZC．[6k+1，6k+4]，k∈ZD．[6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差d等于$\frac{1}{4}$；前n項和Sn等于$\frac{{n}^{2}+7n}{8}$．

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