若m＞l，則函數(shù)f（m）=
∫
m
1
（1-
4
x2
）dx的最小值為
 
•
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（m）=
∫
m
1
（1-
4
x2
）dx=（x+
4
x
）|
 
m
1
=m+
4
m
-5≥4-5=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)等號(hào)成立．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)積分的公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是5，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z1=3-2i，z2=1+ai（a∈R），z1•z2為實(shí)數(shù)，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，求P（3，-2，-4）到y(tǒng)軸的距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0，-3），B（4，-2，1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形滿足sinA：sinB：sinC=5：3：7，則這個(gè)三角形的最大角為（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率分別是（　　）
A、10，8，
3
5
B、5，4，
3
5
C、10，8，
4
5
D、5，4，
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e（e為自然常數(shù)），則該函數(shù)曲線在x=1處的切線方程是（　�。�
A、ex-y=0
B、ex-y-e=0
C、ex-y+1=0
D、ex-y+1-e2=0

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