Question

2．設a，b是兩條不同直線，下列命題α，β，γ是三個不同平面，下列命題不正確的是（　�。�

• A． b?α，a∥b⇒a∥α
• B． a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b
• C． a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β
• D． α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

Answer 1

分析 在A中，a∥α或a?α；由線面平行的性質(zhì)定理得B正確；由面面平行的判定定理得C正確；由面面平行的性質(zhì)定理得D正確．

解答 解：由a，b是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，知：
在A中：b?α，a∥b⇒a∥α或a?α，故A錯誤；
在B中：a∥α，α∩β=b，a?β，則由線面平行的性質(zhì)定理得a∥b，故B正確；
在C中：a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
在D中：α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則由面面平行的性質(zhì)定理得a∥b，故D正確．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間位置關(guān)系的合理運用．