13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個面的面積中最大的是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$D．$3\sqrt{5}$

分析 根據(jù)三視圖作出三棱錐的直觀圖，計算四個側(cè)面的面積進(jìn)行比較．

解答 解：作出三棱錐P-ABC的直觀圖如圖所示，過A作AD⊥BC，垂足為D，連結(jié)PD．由三視圖可知PA⊥平面ABC，
AB=AD=1，CD=PA=2，∴BC=3，PD=$\sqrt{P{A}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$．AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{2}$．BC⊥PD．
∴SABC=$\frac{1}{2}×BC×AD$=$\frac{3}{2}$，S△ABP=$\frac{1}{2}×AB×PA$=$\sqrt{2}$，S△ACP=$\frac{1}{2}×AC×PA$=$\sqrt{5}$，S△BCP=$\frac{1}{2}×BC×PD$=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．
∴三棱錐P-ABC的四個面中，側(cè)面PBC的面積最大．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，面積計算，作出直觀圖是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=2xB．y=$\sqrt{x}$C．y=|x|D．y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)的平均分為$\frac{a+b}{2}$；
②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③設(shè)從總體中抽取的樣本為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\underset{\stackrel{n}{\;}}{i=1}$yi，則回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overrightarrow{y}$）； 
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
其中正確判斷的個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）$的周期為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（-1，b）處的切線平行于直線3x+y=0，則切線方程為3x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個直棱柱被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該剩余部分的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b是兩條不同直線，下列命題α，β，γ是三個不同平面，下列命題不正確的是（　�。�
A．b?α，a∥b⇒a∥αB．a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b
C．a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥βD．α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=2，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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