19．曲線(xiàn)y=x（2lnx-1）在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)方程為x-y-2=0．

分析 因?yàn)榍�(xiàn)的切線(xiàn)的斜率是曲線(xiàn)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，所以只需求出曲線(xiàn)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線(xiàn)方程，化簡(jiǎn)即可．

解答 解：對(duì)y=x（2lnx-1）求導(dǎo)，得，y′=2lnx+1，
當(dāng)x=1時(shí)，y′=1，
∴曲線(xiàn)y=x（2lnx-1）在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)斜率為-1．
又切點(diǎn)為（1，-1），
∴切線(xiàn)方程為y+1=x-1，
即x-y-2=0，
故答案為：x-y-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程．屬于基礎(chǔ)題．

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14．設(shè)方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正實(shí)數(shù)解為（x，y，z），則x+y+z=6．

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4．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)，如果存在過(guò)點(diǎn)M（x0，0）（x0＞0）的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使得S△AOB=2S△AOP，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$]B．[$\sqrt{3}$，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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11．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜4B．i＜5C．i≥5D．i＜6

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8．已知拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條準(zhǔn)線(xiàn)重合，則這條拋物線(xiàn)y2=4x與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的交點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．21C．6D．4

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9．如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=4，F(xiàn)B=1，EF=2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為4．

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