14．設方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正實數(shù)解為（x，y，z），則x+y+z=6．

分析 利用作差法，結合立方差公式進行化簡進行求解即可．

解答 解：由x3-xyz=-5，y3-xyz=2，
兩式相減，得到（y-x）（x2+xy+y2）=7，
所以得到y(tǒng)-x=1或者y-x=7（舍去）
所以y-x=1，則x2+xy+y2=7
結合這個兩個得到y(tǒng)=2，x=1
代入x3-xyz=-5中得到z=3
所以x+y+z=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查三次方程的求解，利用作差法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，S3=b3+2，S5=b5-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q的等比數(shù)列{bn}的首項$\frac{1}{2}$，且a1+2q=3，a2+4b2=6，S5=40．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an，bn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項為a（a≠0），前n項和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）當t=1，a=2時，若對任意n∈N*，都有k（$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$）≤bn，求k的取值范圍；（Ⅲ）當t≠1時，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a，t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定于在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈（0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈（0，1]}\\{-lo{g}_{2}x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，若x∈（-2，0]時，f（x）≤k有解，則實數(shù)k的取值范圍（　　）
A．[-1，+∞）B．[-$\frac{1}{2}，+∞$）C．[-$\frac{1}{2}，-\frac{1}{8}$]D．[-$\frac{1}{8}，+∞$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．曲線y=x（2lnx-1）在點（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某種產(chǎn)品的加工需要5道工序，問如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點A為圓心作與漸近線相切的圓，過左焦點F作該圓的切線，設切點為P，切線與y軸的交點為M，且FM：MP=8：3，求雙曲線的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是（　�。�
A．2012B．2013C．2014D．2015

查看答案和解析>>

同步練習冊答案