y=
x2-x+1
2x2-2x+3
的值域?yàn)?div id="rd6uwz2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法和分離參數(shù)法萊函數(shù)的值域．
解答： 解：設(shè)x2-x+1=t，（x-
1
2
）2+
3
4
=t故t≥
3
4

∴y=
x2-x+1
2x2-2x+3
=
t
2t+1
=
1
2+
1
t
＜
1
2
，
當(dāng)t=
3
4
時(shí)
1
t
最大，則y最小，最小值y=
1
2+
1
t
=
3
10
，
故y=
x2-x+1
2x2-2x+3
的值域?yàn)閇
3
10
，
1
2
）．
故答案為：[
3
10
，
1
2
）．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域的求法，換元法，屬于基礎(chǔ)題．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知橢圓C：
    x2
    4
    +y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M（m，
    1
    2
    ）滿足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    （1）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
    （2）證明直線EF與y軸交點(diǎn)的位置與m無關(guān)．
    （3）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    從甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選派種數(shù)為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪些函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”，答：
     
    （請?zhí)顚懶蛱枺?br />①y=|x-2|；
    ②y=x；
    ③y=log 
    1
    2
    （1-x2）；
    ④y=5x．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知線段AB的長為3，P是線段AB的三等分點(diǎn)，則
    PA
    •
    PB
    =
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，已知
    a
    sinA
    =
    (    )
    sinB
    ，則括號（　�。⿷�(yīng)填的數(shù)或字母為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    正方體ABCD-A1B1C1D1中，CD與BC1所成的角為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    -2x+
    		3
    ，x∈(-∞，-1]
    x2，x∈(-1，0]
    log2x，x∈(0，1)
    ，則f{f[f(-2-
    		3
    )]}    =
     
    ．

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    同步練習(xí)冊答案