已知cos(
-α)=
,sin(
+β)=
,其中
<α<
,0<β<
,求sin(α+β)的值.
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:通過角的范圍求解sin(
-α),cos(
+β),然后利用角的變換,通過兩角和的正弦函數(shù)求解即可.
解答:
解:
<α<
,∴
<α+
<π,cos(
-α)=
,sin(
-α)=
.
sin(
+β)=
,其中0<β<
,
<β+
<π,cos(
+β)=
-.
sin(α+β)=-cos[(
+β)-(
-α)]=-cos(
+β)cos(
-α)-sin(
+β)sin(
-α)
=
×-×=
.
點(diǎn)評:本題考查兩角和與差的三角函數(shù),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,注意角的變換范圍的求法.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知向量
,滿足
=1,
=2,
•=-,則
與
的夾角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
計(jì)算:
(1)tanα=2,求
sin(α-8π)+sin(-α) |
2sin(π+α)+cos(-α) |
的值;
(2)求值:
(π-1)0+8-+lg25-2lg+2log2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解時,經(jīng)計(jì)算f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即得出方程的一個近似解為
.(精確度為0.1)
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn),求以點(diǎn)P為中心的弦所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若曲線y=ax
2-lnx在點(diǎn)(1,a)處得切線與直線x+y=0垂直,則a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
x2+y2=13與直線x-y-1=0是否相交?如果相交,求出弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
圓x
2+y
2-8x-2y+12=0與圓x
2+y
2+2x-4y-5=0圓心距為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
分別求實(shí)數(shù)m的范圍,使關(guān)于x的方程x2+2x+m+1=0
①有兩個負(fù)根
②有兩個實(shí)根,且一根比2大,另一根比2小
③有兩個實(shí)根,且都比1大.
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