Question

11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x²-x+1，0＜x＜2}，則A∩B=（　�。�

• A． $（\frac{3}{4}，2]$
• B． [2，3）
• C． （1，2]
• D． （-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，得到4-x²≥0，
解得：-2≤x≤2，即A=[-2，2]，
由B中y=x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，0＜x＜2，得到$\frac{3}{4}$≤y＜3，即B=[$\frac{3}{4}$，3），
則A∩B=[$\frac{3}{4}$，2]，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．