14．已知函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=g（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

分析 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的圖象和y=x的圖象，分析兩圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可得答案．

解答 解：函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

由圖可得，函數(shù)y=g（x）與函數(shù)函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)y=g（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)及個(gè)數(shù)判斷，將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．

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已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然對(duì)數(shù)底數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

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A．12B．14C．16D．17

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A．$（\frac{3}{4}，2]$B．[2，3）C．（1，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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A．10πB．12πC．15πD．36π

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
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2．已知函數(shù)$f（x）={log_3}\frac{1-x}{1+x}$．
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（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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