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14．若小球自由落體的運動方程為s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$（g為常數），該小球在t=1到t=3的平均速度為$\overline{v}$，在t=2的瞬時速度為v2，則$\overline{v}$和v2關系為（　�。�
A．$\overline{v}$＞v2B．$\overline{v}$＜v2C．$\overline{v}$=v2D．不能確定

分析 求函數的導數，根據導數的物理意義進行求解即可．

解答 解：平均速度為$\overline{v}$=$\frac{s（3）-s（1）}{3-1}$=$\frac{\frac{1}{2}g（{3}^{2}-{1}^{2}）}{2}$=2g，
∵s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$，
∴s′（t）=gt，
t=2的瞬時速度為v2，
∴v2=s′（2）=g×2=2g，
∴$\overline{v}$=v2
故選：C．

點評 本題主要考查導數的計算和函數的變化率，比較基礎．

練習冊系列答案
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