19．由曲線f（x）=$\sqrt{x}$與y軸及直線y=m（m＞0）圍成的圖形面積為$\frac{8}{3}$，則m=（　�。�
A．2B．3C．1D．8

分析 利用定積分的幾何意義，首先表示出曲邊梯形的面積，然后用m的等式表示面積，求出m．

解答 解：由題意，由曲線f（x）=$\sqrt{x}$與y軸及直線y=m（m＞0）圍成的圖形面積為$\frac{8}{3}$，即${∫}_{0}^{{m}^{2}}（m-\sqrt{x}）dx=\frac{8}{3}$，整理得m3=8，解得m=2；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的運(yùn)用求曲線圍成封閉圖形的面積；關(guān)鍵是利用定積分正確表示面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有下列四個(gè)結(jié)論，
①函數(shù)f（x）=|x|在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)；
②函數(shù)f（x）=x3的在x=0處沒有切線．
③某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，那么該嬰兒從出生到第3個(gè)月的平均變化率大于從第6個(gè)月到第12個(gè)月的平均變化率；
④$\int_{\;0}^{\;5}{（x-4）dx}=13$
其中結(jié)論正確的為①③（填上所有結(jié)論正確的題目代號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sin2xsin3x=cos2xcos3x，則x的值是（　�。�
A．$\frac{π}{10}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)為155，平均數(shù)為156.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$和g（x）=alnx，曲線y=f（x）和y=g（x）有交點(diǎn)且在交點(diǎn)處有相同的切線，則a=（　　）
A．$\frac{e}{3}$B．$\frac{e}{2}$C．$\frac{2e}{3}$D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-4在x=3處取得極值，則當(dāng)f（sinα）+f′（cosβ），α，β∈[0，2π）取得最大值時(shí)，α+β=（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知∠α的終邊落在陰影所表示的范圍內(nèi)（包括邊界），則∠α的集合為{α|-45°+k•360°≤α≤k•360°或90°+k•360°≤α≤135°+k•360°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)學(xué)生通過某種英語聽力測(cè)試的概率是$\frac{1}{2}$，他連續(xù)測(cè)試2次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)b=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案