曲線y=xlnx在x=e處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定x=e處的切線的斜率，確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式可得結(jié)論．
解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為y-e=2（x-e），即y=2x-e
故答案為：y=2x-e．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（y-2）2+|x-4y|=0，則logyx═
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，則f[f(
1
4
)]的值是（　�。�
A、
1
9
B、9
C、-9
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex+1，x≤0
sinπx+1，0＜x≤1
，若f（m）=1，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（2x）=log2
4x+10
3
，則f（1）=（　　）
A、2
B、
1
2
C、1
D、log2
14
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知a+b=5，c=
7
，且4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
．
（1）求角C的大小；
（2）若a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，x∈R．設(shè)a=f[f(
1
2
)]，b=f[f(-
1
2
)]，則（　�。�
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、a≠b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案